EngrenagesEngrenagesLe calcul est destiné à proposer un engrenage à vis sans fin du point de vue géométrie et résistance et à vérifier celui-ci. Le programme résout les problèmes suivants :
1. Conception préliminaire de la denture.
2. Conception automatique de la transmission avec un minimum d'exigences initiales.
3. Conception pour des coefficients de sécurité spécifiés.
4. Calcul du tableau des solutions à suivre.
5. Calcul des paramètres géométriques complets (y compris l'ajustement de l'entraxe, etc.).
6. Calcul des paramètres de résistance, contrôle de sécurité (SW, SH, Sδ, SF).
7. Calculs supplémentaires (échauffement, conception des arbres, etc.).
8. Possibilité d'enregistrer, de charger et de comparer différentes solutions au sein du calcul.
9. Systèmes CAO 2D/3D sont supportés.
10. Création de modèles 3D précis (fabrication de la denture).
Les calculs utilisent les procédures, les algorithmes et les données des normes ANSI, OIN, DIN, BS et la littérature spécialisée.
Liste de normes: DIN 3996:2019, DIN 3974-1, DIN 3974-2, DIN 3975-1:2002, DIN 3975-2:2002, ISO 10828:2024, ISO/TS 14521:2020, ČSN 01 4750:2005, ANSI/AGMA 6134-C21, ANSI/AGMA 6034-B92, ANSI/AGMA 6022-D19
Littérature:
[01] Industrial Press, Inc.: Machinery’s Handbook 26th Edition
[02] McGraw-Hill: Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition
[03] Roloff /Matek: Maschinenelemente, 21. Auflage
[04] AGMA, TECHNICAL PAPERS: DIN 3996: A New Standard for Calculating the Load
Capacity of Worm Gears
[05] SVATOPLUK ČERNOCH: Strojně technická příručka
[06] RUDOLF KŘÍŽ, PAVEL VÁVRA: Strojírenská příručka
L’interface d’utilisateur.
A télécharger.
Tarif, Achat.
L'information sur la syntaxe et la commande du calcul peut être trouvée dans le document " commande, structure et syntaxe des calculs ".
L'information sur le but, l'utilisation et la commande du paragraphe "information sur le projet" peut être trouvée dans le document "information sur le projet ".
Les engrenages à vis sans fin (globoïdes) peuvent transmettre des grandes puissances, normalement 50 à 100 kW (optimales 0.04kW-120kW, extrêmes 1000 kW); à simple réduction, ils sont capables de réaliser les hauts rapports d'engrenage i = 5 à 100, (dans le cas de transmissions cinématiques même i=1000). Néanmoins, ils ont les petites dimensions et sont légers et compacts. Ils présentent un fonctionnement tranquille et calme et peuvent être proposés comme transmission à blocage automatique.
Leur désavantage est le grand glissement entre les dents qui cause des pertes plus élevées par frottement et de cette manière aussi un rendement plus bas; l'effort déployé en vue de l'améliorer oblige à utiliser des métaux non ferreux déficitaires pour les couronnes de roue. La fabrication de la denture est plus exigeante et plus coûteuse; à cause de l'usure, sa durée de vie est plus courte que dans le cas d'autres engrenages.
Ils sont utilisés comme transmissions de puissance pour mélangeurs, tours verticaux, véhicules et dispositifs de levage, machines textiles, presses, transporteurs, cisailles, tambours, élévateurs, commandes d'hélices, raboteuses, machines-outils, automobiles...
Dans ce calcul, on résout les plus utilisés des engrenages à vis sans fin cylindrique et à roue globoïde.
L'engrenage à vis sans fin est un cas spécial de l'engrenage avec un angle d'axe de 90° et avec un nombre limité de dents de pignon/vis sans fin (dans la majorité des cas z1=1-4). Selon la forme, nous différons :
Types de vis sans fin à profil cylindrique
Pour le calcul de géométrie, on utilise les formules citées dans ce paragraphe.
1-Coupe axiale (mx,ax,sx,ex), 2-Coupe normale (mn,an,sn,en), 3-Coupe frontale de la vis sans fin
Paramètres du profil de base de la vis sans fin: m (DP pour calculer en pouces), a, ha*,c*,rf*. Pour l'engrenage hélicoïdal ZA, on choisit le module et l'angle de pression dans la coupe axiale; pour les engrenages généraux ZN, ZI, ZK, ZH, on choisit le module et l'angle de pression dans la coupe normale.
Paramètres de la vis sans fin et de la roue à vis sans fin: z1, z2, x1=0, x2=x
ZA: df1=d1 - 2 •
(ha* + c*) • mx; df2=d2 - 2 •
(ha* + c* - x) • mx
ZN: df1=d1 - 2 • (ha* +
c*) • mn; df2=d2 - 2
• (ha* + c* - x) • mn
On utilise les formules suivantes pour calculer les forces agissantes dans l'engrenage.
Pw1 = Pw2 / ηges
Mk2 = 30/PI() •
(Pw2 / n1) •
(z2 / z1) •
1000
Mk1 = Mk2 / ((z2 / z1) •
ηges)
Ftm1=2000 •
T2 / (dm1 •
ηges •
z2 / z1) = -Fxm2
Ftm2=2000 •
T2 / dm2 =-Fxm1
Frm1 = -Frm2 = Ftm1 •
tan(a)
/ sin(g + r)
Fr1 = (Ftm1^2 + Frm1^2)^0.5
Fr2 = (Ftm2^2 + Frm2^2)^0.5
Mb = Ftm2 • ((d1 / 1000) / 2)
FMb = Mb / ((l1 + l2) / 1000)
RA = l2 • F / (l1 + l2) + FMb
RB = l1 • F / (l1 + l2) - FMb
Dans l'engrenage à vis sans fin, il est possible de diviser une perte totale de puissance en perte aux dentures, perte aux paliers et perte causée par les joints. Les pertes liées avec le système de lubrification éventuel et de refroidissement de l'engrenage ne sont pas inclues dans le calcul. Un rendement d'engrenage est défini comme proportion entre l'élément entraîné et l'élément entraîneur, et il varie dans le cas, où l'élément entraîneur est la vis sans fin (indice 1) ou la roue (indice 2).
Rendement d'engrenage : hz = tan(g) / tan(g + rz)
où:
g...angle de montée
r...angle de frottement, r=atan(m)
Lors d'un angle de frottement donné, avec l'angle de montée croissant, le rendement d'abord monte assez vite, passe à la courbe plate, et puis retombe bien vite (voir la figure).
Le sommet de la courbe est au milieu de l'intervalle [0; 90-r], le rendement maximal théorique de l'engrenage à vis sans fin est puis donné par la formule:
hmax = tan(45-r/2) / tan(45+r/2)
Sur l'axe vertical, on trouve le rendement de l'engrenage, sur l'axe horizontal, on trouve l'ange de montée; les différentes courbes sont valables pour les coefficients de frottement différents.
Pratiquement, on utilise l'angle de montée pour la vis sans fin ZA jusqu'à 10° et pour les vis sans fin ZN, ZI jusqu'à la valeur de 20-25° pour raisons de fabrication avant tout. L'effort déployé en vue d'augmenter le rendement aussi beaucoup que possible mène à l'utilisation d'angles de montée plus élevés dont il est possible d'atteindre en réduisant le diamètre de la vis sans fin et en utilisant les vis sans fin à plusieurs filets.
Dans le cas des transmissions de puissance, cette construction n'est pas pratiquement utilisée.
Rendement d'engrenage : hz = P1 / P2 = tan(g - r) / tan(g)
Dans ce cas, l'intersection de la courbe avec l'axe horizontal (marque rouge) est importante; elle définit la limite de blocage comme le cas où il n'est pas possible, même avec le moment aussi grand que possible agissant sur la vis sans fin, de mettre l'engrenage en mouvement (utilisé par exemple pour mécanismes de levage). La limite de blocage survient au moment où l'angle de monté est égal à l'angle de frottement.
En pratique, on diffère au moins :
Le coefficient de frottement influence le rendement d'engrenage le plus. Il dépend de toute une série de paramètres différents (matériau, surface, graisse, vitesse, grandeur). On le calcule en utilisant la formule :
DIN:
mzm = Ψ
•
mGr + (1 - Ψ)
•
mFl; calcul
lignes [6.2-6.12]
ISO:
mzm = m0T •
YS • YG • YW •
YR; calcul lignes [6.13-6.18]
Le calcul du rendement total comprend les pertes dues aux paliers et joints et les pertes pendant la marche à vide; on calcule le rendement total en utilisant la formule :
hges = Pw2 / (Pw2 + PV) où PV est la puissance totale perdue; calcul lignes [6.22-6.26]
Pendant la marche de l'engrenage, les pertes de matériau, dues à l'abrasion prennent naissance et cela signifie que l'épaisseur de dent diminue. C'est avant tout le flanc des dents du matériau moins dur qui en souffre (en règle générale la roue). Dans les dernières années, une série de tests a été réalisée avec les matériaux, dimensions et types d'huile variés: voir la figure avec quelques résultats typiques.
Vis sans fin: 16MnCr5E; Roue: CuSn12Ni-GZ; a=160mm; n1=500; i=20
Courbes:
Huile minérale: a) n40=220 [mm2/s]; b)
n40=460 [mm2/s]; c)
n40=680 [mm2/s]
Huile synthétique: d) EO:PO=0:1
Il est visible que l'utilisation des huiles synthétiques diminue considérablement l'usure. La viscosité de l'huile n'a d'influence que dans le cas des huiles minérales; l'usure s'accélère avec une basse viscosité.
L'usure admissible de la roue à vis dépend principalement de l'appareil dans
lequel l'engrenage à vis est utilisé. Elle peut être déterminée, par exemple,
par le jeu maximum dans l'engrenage. Dans tous les cas, cependant, une valeur
limite d'usure est atteinte à la limite de l'amincissement de la dent (a).
Si des conditions spécifiques ne sont pas convenues, on utilise souvent (d) -
jeu admissible dans l'engrenage.
L'usure est directement dépendante de la durée de vie requise Lh.
Dans la boîte de sélection, il est possible de choisir parmi les conditions
suivantes :
- Saisie d'une valeur propre δWlim.
- a) L'usure conduit à l'amincissement de la tête de la dent de la roue et une
usure supplémentaire conduit à une réduction de la hauteur de la dent.
- b) L'usure conduit à un affaiblissement de la dent et finalement à sa rupture
(SF<1.1).
- c) L'usure conduit à une perte de poids admissible (convenue) de la roue à vis
(usure massique). Cette valeur peut être utilisée par exemple si vous surveillez
le poids de la poussière de bronze lors de la vidange d'huile. La perte est
établie à la ligne précédente.
- d) L'usure conduit au jeu généralement utilisé dans l'engrenage δWlim=0.3 • mx
• cos(gm), environ 30 % de la valeur maximale.
SW = dWlimn / dWn ≥ SWmin (SWmin=1.1)
Il est possible de l'influencer (augmenter) en choisissant une durée de vie exigée plus courte [2.12], une huile de meilleure qualité, une viscosité plus haute [2.7,2.8], et naturellement en sélectionnant les paramètres géométriques.
Les fissures de fatigue prenant naissance sur la surface de dents sont dues à un chargement oscillant et des forces du frottement de glissement. L'huile pénètre dans ces fissures et, grâce aux forces hydrostatiques, les particules de surface sont arrachées et les piqûres se forment. Le graphique suivant donne les informations sur la naissance du pitting comme une fonction entre le nombre de cycles de chargement et la distance axiale. La formule pour le calcul de la naissance de 'pitting' est basée sur une série de tests et sur les expériences de service.
Horizontalement : nombre de cycles de chargement – roue; Verticalement : [%] surface de 'pitting' de la surface du flanc des dents
Vis sans fin: 16MnCr5E; Roue: CuSn12Ni-GZ; Huile synthétique;
n1=500;
i=20; dHm
= 330 MPa
Courbes: A) a=160 [mm]; B) a=100 [mm];
C) a=65 [mm]
On utilise les formules suivantes pour contrôler la sécurité:
SH = sHG / sHm ≥ SHmin (SHmin=1.0)
Il est possible de l'influencer (augmenter) en choisissant une durée de vie exigée plus courte [2.12], une huile de meilleure qualité [2.7], et naturellement en sélectionnant les paramètres géométriques.
Une flexion trop grande et oscillant dynamiquement de la vis sans fin peut mener à des interférences et de cette manière à l'usure plus élevée.
La flexion autorisée a été obtenue sur la base d'expériences pratiques.
Sd = dlim / dm ≥ Sdmin (Sdmin = 1.0)
Une contrainte trop haute en pied de dent, les dents de la roue souffrent d'une déformation plastique, chose qui mène à un déplacement de la zone de contact et puis à une rupture de la dent. Les études et tests de contrainte en pied de dent ont été réalisés pour les distances axiales, rapports d'engrenage et matériaux variés. Dans la figure, vous trouvez les résultats de tests et les valeurs calculées selon DIN 3996.
Horizontalement : nombre de cycles de chargement – roue; Verticalement : moment de torsion de sortie
Vis sans fin: 16MnCr5E; Roue: CuSn12Ni-GZ; Huile synthétique;
a=120,u=8/20/50.
Vert: calcul DIN, Bleu: résultat de tests, probabilité de panne 50[%]
Les tests montrent que le moment de torsion de sortie, lors duquel la dent est détériorée, diminue avec le rapport d'engrenage. Ce moment augmente avec le nombre de cycles de chargement descendant. En même temps, les tests montrent que la déformation plastique permanente se produit avant une détérioration de la dent pour les roues en bronze.
tF = Ftm2 / (b2H • mx) • Yeps • YF • Yg • YK
tFG = tFlim • YNL
Pour les graphiques ci-dessous, la puissance maximale autorisée selon AGMA a été utilisée comme paramètre d'entrée du calcul selon DIN.
Vis sans fin: 16MnCrSEh; Roue: GZ-CuSn12Ni; polyglycol (EO:PO=0:1); a = 180 mm; u = 50/2; L = 25000 h
Vis sans fin: 16MnCrSEh; Roue: GZ-CuSn12Ni; polyglycol (EO:PO=0:1); a = 180 mm; n1 = 500 rpm; L = 25000 h
Vis sans fin: 16MnCrSEh; Roue: GZ-CuSn12Ni; polyglycol (EO:PO=0:1); u = 50/2; n1 = 500 rpm; L = 25000 h
En proposant la boîte de vitesse, vous devez envisager la chaleur qui prend naissance à l'intérieur de la boîte de vitesse (rendement d'engrenage, frottement de paliers, frottement dans les joints). Ce paramètre n'est pas si important dans le cas de l'engrenage droit ou conique. Néanmoins, il est important pour l'engrenage à vis sans fin. Le rendement de l'engrenage à vis sans fin étant considérablement plus bas que le rendement de l'engrenage droit ou conique, la chaleur qui prend naissance dans la denture est plus importante, et il faut l'évacuer. Pour cette raison, le contrôle d'échauffement est important pour votre conception correcte de la boîte de vitesse qui assurera son fonctionnement dans l'étendue de température autorisée de l'huile utilisée. Souvent, l'étude/contrôle de température demeure un des facteurs limitants lors de l'étude de l'engrenage.
Dans ce calcul, vous trouvez, hors la formule d'orientation pour le calcul d'échauffement selon DIN 3996, aussi une simple analyse thermique. Cette analyse permet le calcul de la quantité de chaleur traversant les parois de la boîte de vitesse et le calcul de la quantité de chaleur évacuée par le refroidissement d'huile. En tout cas, nous recommandons d'effectuer une analyse thermodynamique détaillée, le mieux liée aux tests respectifs, pour tous les engrenages d'importance.
Dans cette analyse thermique, on utilise deux formules de base:
P = k • A • dT
Où :
P.....puissance dissipée [kW]
k.....coefficient de transmission thermique combiné (transmission, radiation)
[W/m²*K]
A.....surface extérieure de la boîte de vitesse [m²]
dT...différence entre la température d'huile et la température ambiante [°C]
Pour déterminer le coefficient k, vous pouvez trouver une série de recommandations dans la littérature. Vous trouvez quelques valeurs choisies dans le paragraphe [11.15].
La surface de base A est définie comme un parallélépipède rectangle sans saillies et nervures dans lequel l'engrenage étudié entre, l'influence d'un nervurage est déterminée à l'aide d'un coefficient.
P = c • ro • Q • dT
Où :
P.....puissance du refroidisseur [kW]
c.....capacité thermique spécifique de l'huile [Ws/Kg/°K]
ro...poids spécifique de l'huile [kg/dm³]
Q...débit d'huile [litre/s]
dT..différence de température entre l'huile sortant de la boîte de vitesse et
l'huile refroidie rentrant.
On divise les engrenages en deux parties :
Engrenages transmettant la puissance – destinés avant tout à la transmission et transformation de la puissance, il est nécessaire d'effectuer le calcul de résistance/le contrôle (Par exemple commandes de machines, boîtes de vitesse industrielles...).
Engrenages ne transmettant pas la puissance – Vu la grandeur de roues, le moment de torsion transmis est minimal; il n'est pas nécessaire d'effectuer le calcul de résistance/le contrôle (Par exemple appareils de mesure, technique de régulation...).
L'étude d'un engrenage laisse une liberté considérable dans le choix des paramètres de diamètre et de largeur des roues dentées. C'est pourquoi le calcul permet de créer le tableau des solutions à suivre et de choisir de ce tableau selon toute une série de paramètres comme poids, distance axiale, rendement et beaucoup d'autres.
En utilisant ce procédé, vous obtenez le tableau des solutions à suivre de l'engrenage étudié.
Quoique le tableau des solutions contienne des solutions correctes, il convient d'optimiser et de préciser quelques paramètres. Il s'agit avant tout de la distance axiale [4.23,4.24] et de la distance des paliers de la vis sans fin [4.16,4.17].
Dans le cas de l'engrenage transmettant la puissance, il convient de :
Pour les engrenages ne transmettant pas la puissance, il est possible d'effectuer le calcul auxiliaire [16.0].
En cas d'un engrenage ne transmettant pas la puissance, il n'est pas nécessaire de solutionner et de contrôler les paramètres relatifs à la résistance. C'est pourquoi choisissez directement le nombre de dents et le module [4.8-4.20] et contrôlez les dimensions de l'engrenage proposé.
Dans cette section, choisissez / saisissez :
- Les unités de calcul.
- La norme selon laquelle le calcul est effectué.
- Saisissez les paramètres d'entrée de base de l'engrenage proposé.
Dans cette section, vous pouvez également :
- Réaliser un projet préliminaire des dimensions de l'engrenage (mx, DP, d1, d2, da1, da2, rendement, entraxe ...).
- Utiliser la conversion de différents types d'unités utilisés dans ce calcul.
Dans la liste, choisissez le système voulu d'unités. Le système d'unités une fois commuté, toutes les valeurs seront recalculées immédiatement.
Il est possible de choisir entre les normes DIN et ISO. Les projets et vérifications seront effectués selon la norme sélectionnée.
À titre de comparaison, les paragraphes [12, 13] présentent également le calcul selon l'AGMA, qui est plus simple.
Dans la liste, choisissez l'élément actionné (vis sans fin ou roue).
Entrez la puissance voulue transmise à la roue à vis sans fin. Les valeurs courantes sont entre 0.1-300 kW / 0.14-420HP, dans les cas extrêmes jusqu'à 1000 kW / 1400HP. A l'aide du poussoir à droite, calculer la puissance maximale que l'engrenage à vis sans fin est capable de transmettre.
Entrez le nombre de tours de la vis sans fin. Les valeurs courantes sont jusqu'à 3000/min, les valeurs extrêmes peuvent être jusqu'à 40000/min. Les tours de la roue à vis sans fin sont calculés du nombre de dents des deux roues.
C'est le résultat du calcul et ne peut pas être entré.
Le rapport d'engrenage optimal est entre 5-100. Dans les cas extrêmes, sa valeur peut atteindre jusqu'à 300 à 1000 (engrenages ne transmettant pas la puissance). Vous entrez le rapport d'engrenage au clavier dans le champ gauche.
Dans la liste roulante à droite, vous trouvez les valeurs recommandées pour le rapport d'engrenage; après le choix de cette liste, la valeur choisie est automatiquement renseignée dans le champ à gauche.
Comme le rapport d'engrenage réel est le quotient des nombres de dents des deux roues (nombres entiers), le rapport d'engrenage réel sera, dans la majorité des cas, différent de celui voulu (entré). La valeur du "Rapport d'engrenage réel" est indiquée à gauche, l'écart [%] du rapport d'engrenage voulu est à droite.
Le projet préliminaire peut vous aider pour une orientation de base. Pour une détermination précise des paramètres de l'engrenage, utilisez les paragraphes [2.0-4.0].
Le bouton "[4.0] ▼▼" permet de transférer les valeurs du projet préliminaire vers le calcul principal.
Saisissez le nombre de filets (dents) de la vis z1. Une valeur comprise entre 1 et 4 est couramment utilisée, dans des cas particuliers elle peut aller jusqu'à 12. Vous pouvez modifier le nombre de dents avec les boutons "+" et "-".
Le nombre minimum de dents de la roue z2 devrait être supérieur à 22 (avertissement en texte rouge). Le nombre minimum de dents z2 peut être influencé (voir conception détaillée ci-dessous).
Le facteur d'application inclut l'influence de l'irrégularité de l'entraînement et de l'irrégularité de l'équipement entraîné.
Exemples :
KA=1.00 … Moteur électrique / convoyeur à bande
KA=2.25 … Moteur à combustion monocylindre / presse, concasseur
Analysé en détail au paragraphe [2.0].
Le facteur de qualité de l'engrenage détermine la qualité de l'engrenage, qui inclut l'influence du matériau, de la lubrification, de la rugosité et de la précision.
Pour le projet préliminaire, il varie entre :
c1=1.0 … Vis en acier, roue en fonte, lubrification par barbotage, huile minérale, rugosité élevée
c1=3.0 … Vis en acier, roue en bronze, lubrification par injection, huile synthétique, faible rugosité, construction rigide
La détermination précise des matériaux, de la lubrification et d'autres paramètres se trouve au paragraphe [2.0].
Avec un nombre de filets choisi et une valeur de module (DP) connue, le diamètre de la vis est pratiquement arbitraire, dépendant de l'angle d'hélice . C'est pourquoi on choisit le quotient de diamètre q (d1 = q * mx).
Les valeurs utilisées (+ ... recommandées) figurent dans la liste déroulante. Compte tenu de la rigidité à la flexion de la vis, des valeurs de mx plus élevées sont attribuées aux petits q.
Pour le projet préliminaire, nous recommandons de choisir q=10.
L'angle d'hélice est l'un des paramètres clés des engrenages à vis, étroitement lié aux dimensions de la vis et au rendement de la transmission. Avec l'augmentation de l'angle d'hélice, le diamètre d1 et le rendement augmentent. Il devrait se situer entre 6° et 40°.
Si vous avez besoin d'un angle d'hélice précis, saisissez-le et appuyez sur le bouton "◄".
Un z1 plus grand augmentera l'angle d'hélice.
Un q plus grand diminuera l'angle d'hélice.
Le réglage détaillé et le calcul sont présentés dans le calcul détaillé ci-dessous.
Pour la vis motrice. Il s'agit de la puissance qu'il est nécessaire de fournir pour obtenir la puissance de sortie spécifiée [1.2] pour le rendement estimé.
La détermination précise du rendement se trouve dans le calcul détaillé ci-dessous.
Sur la base des paramètres choisis ci-dessus, le module (DP) est proposé - champ vert.
En choisissant dans la liste, vous pouvez sélectionner une valeur normalisée ou personnalisée pour le projet préliminaire.
Le diamètre de la vis et de la roue dépend de la taille du module et de l'angle d'hélice.
Vous trouverez les calculs détaillés aux paragraphes [2.0-15.0].
L'entraxe et le poids de l'engrenage peuvent être de bons paramètres d'optimisation.
Ecrire la valeur que vous voulez convertir dans la case d'insertion du côté gauche. Choisir les unités à convertir et les unités de conversion à droite.
Rugosité Ra et Rz
La rugosité Ra et Rz n’est pas directement convertible.
L’évaluation statistique permet cependant de dire qu’il est très hautement probable que la rugosité Ra(Rz) déduite de la rugosité Rz(Ra) se trouvera dans l’amplitude des valeurs indiquées entre parenthèses. La méthode d’usinage choisie est le critère le plus important.
La conversion de la valeur saisie se fait avec la formule Rz=4*Ra
Formule de conversion pour :
Rz => Ra
Ramin = 0.03 * Rz^1.3
Ramax = 0.24 * Rz^1.06
Ra => Rz
Rzmin = 3.8 * Ra^0.95
Rzmax = 14.5 * Ra^0.75
En proposant l'engrenage transmettant la puissance, entrez dans ce paragraphe les paramètres d'entrée de service et de fabrication supplémentaires. Lors du choix de ces paramètres, cherchez à être aussi précis que possible parce que chacun de ces paramètres peut avoir une influence cruciale sur les qualités de l'engrenage étudié.
La capacité de chargement des engrenages à vis sans fin est limitée à cause des conditions variées :
- 'Pitting' sur les flancs des dents de la roue
- Usure des flancs des dents
- Rupture par fatigue en pied de dent
- Flexion de l'arbre
- Échauffement de l'huile
Le choix du matériau de la vis sans fin et de la roue doit être adapté à ces conditions. Dans la majorité des cas, on choisit la vis sans fin durcie et meulée et la roue en bronze à l'étain ou en bronze phosphoreux.
Matériau de la roue à vis sans fin
Le matériau fondamental est le bronze, la fonte et le laiton sont moins fréquents. Les roues en matière plastique sont utilisées pour les puissances plus basses (amortissent des chocs, sans bruit) et les engrenages ne transmettant pas la puissance. Pour raisons d'économie, les roues en bronze sont fabriquées comme composées (couronne en bronze, roue en acier ou en fonte). La coulée centrifuge convient parfaitement dans ce cas.
Un fort pourcentage de Sn 10-12% dans les bronzes est optimal (excellentes qualités de frottement, haute résistance au grippage, bon rodage), mais ces bronzes sont coûteux. Il n'est possible de justifier leur utilisation que dans les engrenages chargés et pour la vitesse de glissement >10 m/s. Néanmoins, aussi dans ces cas nous cherchons les bronzes Sn-Ni et d'autres pour les remplacer. Pour les vitesses v=4-10 m/s, il est possible d'utiliser les bronzes avec un pourcentage de Sn égal à 5-6 %.
Pour les vitesses v<4 m/s, les bronzes sans étain, moins coûteux, conviennent, par exemple le bronze d'aluminium ou celui au plomb et le laiton. Ces bronzes sont relativement durs et résistants, mais leur résistance au grippage et leurs qualités relatives au rodage sont moins bonnes. C'est pourquoi la vis sans fin correspondante doit avoir une haute dureté de surface (HRC>45). Pour des raisons d'économie, il est possible, pour les roues de grandes dimensions, d'utiliser la combinaison: vis sans fin en bronze et roue en fonte.
Pour les petites puissances, le chargement calme et les basses vitesses périphériques jusqu'à 2 m/s, il est possible d'utiliser de la fonte grise en couple avec la vis sans fin en acier.
Matériau de la vis sans fin
Pour les vis sans fin, on utilise un acier non allié ou allié qui permet le traitement thermique de durcissement superficiel (trempe à HRC 45-50, carburation et trempe à HRC 56-62 et nitruration). Les flancs des dents sont meulés, éventuellement polis. Pour la vis sans fin nitrurée, vous pouvez omettre le meulage et n'effectuer que le polissage. Les vis sans fin en acier traité thermiquement ou ayant subi un recuit de normalisation ne sont utilisées que pour les puissances moins importantes et les vitesses périphériques moins élevées.
Valeurs propres des matériaux – Si vous voulez utiliser dans la fabrication de l'engrenage un matériau qui ne figure pas dans le tableau des matériaux livré, il est nécessaire d'entrer une série de données relatives à ce matériau. Ouvrez la feuille "Matériaux". Les cinq premières lignes dans le tableau des matériaux sont réservées à la définition de vos propres matériaux. Dans la colonne destinée à attribuer un nom, entrez le nom du matériau (le nom sera affiché dans la liste roulante) et, au fur et à mesure, renseignez tous les paramètres à la ligne (champs blancs). Les valeurs renseignées, rouvrez la feuille "Calcul", choisissez le matériau que vous avez défini tout à l'heure et continuez votre calcul.
Choisissez le type de vis sans fin. Vous trouvez les informations détaillées sur les types de vis sans fin dans la partie théorique de l'aide.
Type de profil
A ... profil axial à côtés droits
N ... profils droits dans le plan normal de la largeur de l'espace fileté hélice
I ... hélice involutive, génératrice droite dans les plans tangents à la base
K ... hélice fraisée générée par une meule biconique ou une fraise, profils
convexes dans les plans axiaux
C ... profil axial concave formé par usinage avec une fraise à disque ou une
meule à profil circulaire convexe
Le réglage de ces coefficients affecte sensiblement le calcul des coefficients de sûreté. Essayez par conséquent d'écrire les spécifications aussi précisément que possible pendant le choix du type de charge. Exemples des machines motrices:
A. Continues: moteur électrique, turbine à vapeur, turbine à gaz
B. Avec de petites inégalités: moteur hydraulique, turbine à vapeur, turbine à gaz
C. Avec des inégalités moyennes: moteur poly cylindrique à combustion interne
D. Avec de grandes inégalités: moteur cylindrique à combustion interne
Le réglage de ces coefficients affecte sensiblement le calcul des coefficients de sûreté. Essayez par conséquent d'écrire les spécifications aussi précisément que possible pendant le choix du type de charge. Exemples des machines conduites:
A. Continues: générateur, convoyeur (à courroie, à disques, à vis), ascenseur léger, engrenage de machine-outil, ventilateur, turbocompresseur, mélangeur pour les matériaux de densité constante
B. Avec de petites inégalités: générateur, pompe à engrenages, pompe rotatoire
C. Avec des inégalités moyennes: moteur principal de machine-outil, gros porteur, pivot de grue, ventilateur de mine, mélangeur pour les matériaux de densité variable, pompe à piston poly cylindrique, pompe d'alimentation
D. Avec de grands chocs: cisailles, calendre en caoutchouc, laminoir, excavatrice à cuiller, centrifugeuse lourde, pompe d'alimentation lourde, système de forage, presse à briquettes, malaxeur
La lubrification de l'engrenage et le refroidissement de la boîte de vitesse (ou de l'huile en cas de lubrification sous pression) dépendent de toute une série de paramètres comme puissance transmise, rapport d'engrenage, nombre de tours, matériau, construction de la boîte de vitesse, affectation etc… En proposant un engrenage, vous pouvez sortir de la vitesse périphérique de la vis sans fin, néanmoins, lors de la phase finale, vous devez prendre en compte toutes les conditions.
Choix du type de lubrification en fonction de la vitesse périphérique de la vis sans fin.
Par barbotage: 0-4 [m/s] (0-13 [ft/s])
Par projection: 2-10 [m/s] (6-33 [ft/s])
Sous pression: 8 et plus [m/s] (25 [ft/s])
Pour les engrenages moins chargés, il est possible de choisir une huile minérale; en cas de vitesses plus élevées, de puissances transmises plus importantes et d'exigences plus hautes liées à l'effectivité, il est préférable d'utiliser une huile à base synthétique.
Avantages des huiles synthétiques.
- Diminution des pertes totales de 30% et plus (unité de commande plus petite et plus économique)
- Augmentation du rendement de 15% et plus (dimensions inférieures)
- Diminution de la température de travail de l'huile de 20ºC (68ºF)
- Augmentation de l'intervalle pour changement d'huile 3-5 fois (réduction des coûts de maintenance)
- Diminution du frottement et de l'usure de la roue
Par contre, nous pouvons nous attendre à un prix plus élevé, des problèmes avec les éléments en plastique ou en caoutchouc, une miscibilité limitée avec l'huile minérale.
Dans la liste, vous trouvez les huiles classées en fonction de leur degré de viscosité ISO (AGMA). En sélectionnant une huile de la liste, vous transmettez les paramètres de l'huile choisie aux cellules correspondantes (viscosité à 40 °C, viscosité à 100 °C, poids spécifique [kg/dm³]). Si vous connaissez les paramètres de l'huile de la fiche de matériau du fabricant, entrez ces paramètres dans les cellules correspondantes [2.9,2.10].
La viscosité est principalement choisie en fonction de la vitesse périphérique de la vis v1 et de la température de fonctionnement. Plus la vitesse est faible et la charge élevée, plus la viscosité nécessaire pour créer un film d'huile porteur est élevée.
v1 [m/s] ... ISO VG (pour KA = 1,0)
< 0,5 .......... ISO VG 680
0,5 - 2,0 ..... ISO VG 460
2,0 - 5,0 ..... ISO VG 320
5,0 - 10,0 ... ISO VG 220
> 10,0 ...... .. ISO VG 150
Conditions de fonctionnement difficiles et chocs (KA > 1,5) : augmentez la viscosité d'un degré (par exemple, de VG 320 à VG 460).
Température ambiante élevée (température environnementale ϑ0>40∘C) : augmentez la viscosité d'un degré.
| AGMA no of Gear Oil | ISO Viscosity Grade | |
| R & O | EP | |
| 1 | VG 46 | |
| 2 | 2 EP | VG 68 |
| 3 | 3 EP | VG 100 |
| 4 | 4 EP | VG 150 |
| 5 | 5 EP | VG 220 |
| 6 | 6 EP | VG 320 |
| 7 7comp | 7 EP | VG 460 |
| 8 8comp | 8 EP | VG 680 |
| 8A comp | VG 1000 | |
| 9 | 9 EP | VG 1500 |
Entrez la valeur de la fiche de matériau du fabricant de l'huile.
Entrez la valeur de la fiche de matériau du fabricant de l'huile.
Entrez la valeur de rugosité. Pour les procédés de travail disponibles, il est possible d'atteindre Ra :
- Fraisage: normalement Ra=1.6-6.3 mm (63-250 minch); conditions spéciales 0.2 mm (8 minch)
- Tournage: normalement Ra=0.8-6.3 mm (32-250 minch); conditions spéciales 0.1 mm (4 minch)
- Meulage: normalement Ra=0.2-1.6 mm (8-63 minch); conditions spéciales 0.05 mm (2 minch)
Valeurs Ra recommandées :
Qualité d'usinage du flanc de la vis sans fin ... Valeur Ra1 recommandée [μm] ... Remarque
Polie (Polished) ... 0,08 à 0,16 ... Réducteurs haut de gamme, rendement élevé.
Finement rectifiée (Fine ground) ... 0,2 à 0,4 ... Vis sans fin industrielles standard de haute qualité.
Rectifié standard (Ground) ... 0,50 à 0,80 ... Qualité commerciale standard.
Tourné/fraisé ... >0,8 ... Non recommandé pour les engrenages soumis à des charges élevées.
La norme exige la valeur Sq (Root Mean Square Roughness) à la place de la valeur Ra classique. Sq représente le passage de la mesure linéaire traditionnelle de la rugosité Ra (2D) à la description spatiale de la surface (3D). Sq est statistiquement plus sensible aux pics et creux extrêmes que Ra.
Le calcul tient compte de la rugosité de la vis sans fin (1) et de la roue (2).
Dans la pratique, un coefficient de conversion approximatif de Sq = 1,2 * Ra est utilisé pour les surfaces rectifiées.
Dans le calcul selon la norme DIN3996:2019, la valeur Ra spécifiée sera donc multipliée par un coefficient de 1,2.
On le propose en fonction de l'irrégularité du chargement de la machine entraînée / entraîneuse [2.4,2.5]. La valeur courante est automatiquement renseignée au moment où vous cochez le champ approprié. La valeur du moment de torsion est multipliée par le coefficient KA.
Ce paramètre indique la durée de vie désirée en heures. Des valeurs d'orientation en heures sont indiquées dans le tableau.
Spécification - Longévité [h]
Machines de ménage, dispositifs rarement utilisés - 2000
Outils électriques manuels, machines pour les fonctionnements à court terme - 5000
Machines pour un fonctionnement de 8 heures - 20000
Machines pourun fonctionnement de 16 heures - 40000
Machines pour un fonctionnement continu - 80000
Machines pour un fonctionnement continu avec une longue durée de vie - 150000
En utilisant les lignes [2.15-2.18], entrez le coefficients de sécurité voulus. Lors du calcul du tableau des solutions à suivre [4.1], ces solutions qui satisfont aux coefficients de sécurité voulus peuvent être incorporées dans le ledit tableau. Les valeurs recommandées sont situées à droite du champ d'entrée.
Il est possible de modifier les paramètres du profil des dents dans une large
étendue; ils dépendent souvent des possibilités de fabrication. Normalement, on
utilise les valeurs suivantes :
Coefficient de hauteur de tête de dent ham* = 1.0
Coefficient de hauteur de talon de dent hfm* = 1.2 (1.1 - 1.3)
Le bouton « ◄◄ » rétablit les valeurs par défaut.
Une valeur recommandée est smx1* = 0,5
En pratique, ce coefficient est très souvent inférieur à 0,5 lorsqu'on souhaite
augmenter l'épaisseur du filetage de la roue à vis sans fin afin d'améliorer sa
résistance à l'usure.
Le présent paragraphe joue un rôle crucial dans tout le calcul et toute l'étude. Il est divisé en trois parties qui sont liées étroitement.
- Tableau des solutions à suivre [4.1-4.7]
- Étude de la géométrie de l'engrenage [4.8-4.22]
- Étude itérative de la distance axiale précise [4.23-4.25]
Le tableau des solutions à suivre est créé de manière suivante: Successivement, les nombres de filets sont substitués dans le calcul (vous ajustez l'échelle dans [4.3]); pour chaque valeur, le coefficient de diamètre de la vis sans fin q est utilisé tour à tour (vous ajustez l'échelle dans [4.4]) et pour chaque cette combinaison, une valeur minimale du module est cherchée (éventuellement une valeur minimale DP pour les unité en pouces) qui satisfait aux coefficients de sécurité voulus (vous choisissez dans [4.2]). Les solutions conformes trouvées, le tableau est trié selon le paramètre ajusté dans la ligne [4.5] et la première solution du tableau [4.7] est insérée dans le calcul.
A l'aide du poussoir "Démarrer étude", vous démarrez le calcul du tableau. Un dialogue nous permet de visualiser le procédé de calcul.
Dans cette ligne, cochez le type de sécurité qui doit être rempli afin que la solution soit intégrée dans le tableau des solutions. Vous ajustez les valeurs des coefficients dans les lignes [2.14-2.17]. On recommande de contrôler tous les coefficients.
Dans cette ligne, entrez l'étendue du nombre de filets z1 de la vis sans fin pour lequel le tableau doit être solutionné. Normalement, on utilise z1=1~4 (pour le rapport d'engrenage plus élevé, le nombre de filets z1 de la vis sans fin est plus grand).
L'étendue des valeurs autorisées est z1=1~12, la première valeur doit être inférieure ou égale à la seconde valeur.
Dans cette ligne, entrez l'étendue du coefficient de diamètre q de la vis sans fin pour lequel le tableau doit être solutionné. Normalement, on utilise q=8-16 (pour un module plus petit, la valeur q plus élevée).
L'étendue des valeurs autorisées est q=6~25, la première valeur doit être inférieure ou égale à la seconde valeur.
Choisissez la colonne du tableau selon laquelle le tableau doit être trié.
En choisissant une solution du tableau, vous transmettez les paramètres de la solution au calcul. Le petit poussoir "<" à droite transmet les valeurs de la ligne actuelle de tableau au calcul.
Le tableau contient les paramètres suivants :
z1 - Nombre de dents - vis sans fin
z2 - Nombre de dents - roue dentée
i - Rapport d'engrenage voulu
n2 - Nombre de tours: vis sans fin
q - Coefficient de diamètre de la vis sans fin
m - Module
DP - Diametral pitch
eta - Rendement total
gama - Angle de montée
a - Distance axiale
d1 - Diamètre de référence
d2 - Diamètre de référence
mass - Poids approximatif de la boîte de vitesse complète
SW - Coefficients de sécurité (usure)
SH - Coefficients de sécurité (grippage)
Sd - Coefficients de sécurité (flexion)
SF - Coefficients de sécurité (rupture par fatigue)
ST - Coefficients de sécurité (Sécurité contre le surchauffage)
Cette partie permet de définir directement tous les paramètres essentiels de l'engrenage à vis sans fin, qui influencent et définissent sa géométrie. La description et le sens de différents paramètres sont indiqués auprès de chacun d'eux.
Entrez le nombre de dents (filets) de la vis sans fin. Normalement, on utilise la valeur de 1 à 4; exceptionnellement, celle-ci peut atteindre jusqu'à 12. Pour un choix du nombre de dents approprié, nous recommandons le choix du tableau des solutions [4.6] sur la base de vos exigences d'optimisation (par exemple poids, rendement, distance axiale...). En tout cas, il convient de consulter le technologue.
Le nombre dents de la vis sans fin est calculé sur la base du rapport d'engrenage voulu. Le nombre de dents de la roue doit prendre une certaine valeur minimale, sinon nous obtenons un affaiblissement de la racine des dents. Si cette situation se présente, la valeur minimale est affichée entre parenthèses et le texte de la cellule est rouge.
Pour la vis sans fin de type ZA, on entre l'angle de pression axial, pour les autres types (ZN, ZI, ZK, ZH), on entre l'angle de pression normal. On choisit l'angle de pression de 15º à 30º.
Normalement, on utilise la valeur de 20º. Il est possible de choisir l'angle de pression en fonction des exigences relatives au dispositif construit. Un angle de pression plus élevé mène à la sécurité contre la rupture par fatigue (SF) plus élevée et à l'abaissement du danger résultant de l'affaiblissement de la racine des dents. Par contre, l'angle de pression plus élevé diminue le nombre de dents utilisé lors de l'engrènement, augmente le chargement des paliers et le chargement en flexion de la vis sans fin. Aussi, il est possible de choisir l'angle de pression en fonction de l'angle de montée [4.13] en respectant la règle: plus la première valeur est élevée, plus la seconde valeur est élevée.
Nombre de dents minimales en fonction de l'angle de pression lors de la correction de l'engrenage égale à zéro.
| Angle de pression [º] | Min. z2/NG |
| 14.5 | 40 |
| 17.5 | 27 |
| 20 | 21 |
| 22.5 | 17 |
| 25 | 14 |
| 27.5 | 12 |
| 30 | 10 |
q=d1/m
Le nombre de dents de la vis sans fin z1 choisi et la valeur du module (mx resp. mn) connue, si nous ne demandons pas un certain angle de montée γ le diamètre de la vis sans fin d1 peut être pratiquement n'importe quel. Pour pouvoir minimiser le nombre de fraises utilisées à la fabrication de dents d'engrenages à vis sans fin, les fabricants recommandent de choisir d1=q•m, ou q est le coefficient qui dépend du module normalisé m. Vu la rigidité en flexion de la vis sans fin, on joint les valeurs plus élevées de q aux petits m.
| m | 2 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 16 | 20 | 25 |
| q | 16 | 12 | 12 | 9 | 9 | 9 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 6 |
| 14 | 10 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | ||||||
| 12 | 12 | 12 | 10 | |||||||||
| 14 | 14 | 14 | 12 |
d1=q•m
Si vous avez besoin de donner une valeur précise au diamètre de la vis sans fin, activez le champ d'entrée en cochant le poussoir respectif. La valeur recommandée approximative d1 en fonction du module et du nombre de dents de la vis sans fin est affichée à droite du champ d'entrée.
L'angle de montée est un des paramètres clé de l'engrenage à vis sans fin qui dépend étroitement des dimensions de la vis sans fin et du rendement de l'engrenage. Le rendement augmente avec l'angle de montée croissant (détails dans le chapitre relatif au rendement).
L'angle de montée le plus important est celui correspondant à la limite de blocage (angle de frottement [6.8] égal à l'angle de montée). Vous renseignez cet angle en appuyant sur le poussoir "<=SL" à droite.
Valeurs recommandées :
6º-40º vis sans fin fabriquées en bloc
à 17º vis sans fin montées sur arbre
Choisissez le sens du filet. Il n'influence que l'orientation des forces et le sens de rotation. Si la cinématique de l'engrenage ne nécessite pas le cas contraire, la vis sans fin aura un filet.
Le module (DP) est le paramètre clé qui influence la grandeur de l'engrenage et, de cette manière, aussi les coefficients de sécurité respectifs. En fonction des unités de calcul choisies [1.1], il faut entrer les valeurs suivantes :
Unités SI (N, mm, kW…)
Le module est demandé. Axial mx pour le type ZA, normal mn pour les autres types (ZN, ZI, ZK, ZH).
Unités anglaises (lbf, in, HP…)
La valeur DP (Diametral Pitch) est requise. DPx axial pour le type de vis sans
fin ZA et DPn normal pour les autres types (ZN, ZI, ZK, ZH).
Il est possible de choisir une valeur tabulaire (valeur recommandée) de la liste
à droite.
Module: (0.1; 0.12; 0.15; 0.2; 0.25; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.8; 1; 1.25;
1.5; 2; 2.5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100; 120;
160; 200; 320; 400)
Diametral pitch: (250; 200; 160; 128; 96; 80; 64; 48; 40; 32; 24; 20; 16;
12; 10; 8; 7; 5; 4; 3; 2.5; 2; 1.5; 1.25; 1; 0.8; 0.6; 0.5; 0.4; 0.3; 0.25; 0.2;
0.16; 0.125; 0.08; 0.06)
La distance entre les paliers et le centre de la vis sans fin (voir la figure) influence directement la flexion de la vis sans fin, et de cette manière aussi sa sécurité en flexion. Dans la ligne [4.17], entrez la distance du palier gauche et droit du centre de la roue en % du diamètre extérieur de la roue à vis sans fin. Ce type du choix est automatiquement utilisé lors du calcul du tableau des solutions à suivre [4.6]. Si vous avez besoin d'entrer une valeur précise, cochez le champ dans la ligne [4.18] et entrez la valeur précise.
Sur la base du module et du nombre de dents, la longueur de la vis sans fin est proposée automatiquement. Si vous voulez entrer votre propre valeur, cochez le champ à droite.
Sur la base du diamètre de la vis sans fin, la largeur de la roue à vis sans fin est proposée automatiquement. Si vous voulez entrer votre propre valeur, cochez le champ à droite.
En principe, la vis sans fin est fabriquée sans correction. On ne corrige que la roue à vis sans fin, la raison principale de l'utilisation de la correction (déplacement de l'outil de coupe) étant l'obtention de la distance axiale (normalisée) voulue. Moins souvent, on utilise la correction pour enlever l'affaiblissement de la racine des dents ou pour augmenter la résistance des dents à la flexion.
A droite de la cellule d'entrée, vous trouvez le déplacement unitaire minimal qui empêche l'affaiblissement de la racine des dents. Si la valeur actuelle est inférieure à la valeur minimale, elle est affichée en rouge. Le déplacement unitaire minimal dépend du nombre de dents de la roue [4.9] et de l'angle de pression [4.10].
Le problème le plus fréquent est le calcul d'engrenage où l'entraxe du couple d'engrenage est donné. On recommande le procédé suivant :
- Calculer le tableau des solutions à suivre [4.1].
- Trier les résultats selon la distance axiale [4.5]
- Choisissez la solution dans laquelle la distance axiale est la plus proche de celle que vous voulez et qui remplit aussi les autres exigences [4.7].
- Entrez la distance axiale voulue [4.24].
- Choisissez la manière de l'obtention de la distance axiale voulue [4.25].
- Appuyez sur le poussoir "Résoudre"
Il est possible d'influencer la distance axiale à l'aide d'une série de paramètres. Dans ce calcul, vous pouvez :
- Modifier le module (DP pour les unités anglaises)
- Modifier la correction x
- Modifier le coefficient de diamètre q de la vis sans fin
Chaque fois, l'étendue d'une modification possible du paramètre est mise entre parenthèses "<>" et l'étendue d'une modification possible de l'entraxe est mise entre parenthèses "( )".
Dans le premier champ, vous trouvez le poids de la boîte de vitesse complète (somme des poids des roues, des arbres et du boîtier). Dans le second champ, vous ne pouvez trouver que le poids de la vis sans fin et de la roue, y compris les arbres. Lors du calcul du poids de la boîte de vitesse, le matériau supposé est la fonte.
Le rendement total de l'engrenage actuellement calculé est affiché dans le premier champ; dans le second champ, on peut trouver un rendement théorique maximal correspondant aux conditions actuelles (lubrification, matériaux utilisés, paliers, etc…).
Le rendement total est influencé le plus par l'angle de montée [4.13] où un angle de montée plus élevé offre un rendement plus élevé.
Dans ce paragraphe, tous les paramètres fondamentaux relatifs aux dimensions sont présentés avec clarté. Les formules utilisées, les figures et d'autres renseignements peuvent être trouvés dans la partie théorique de l'aide.
Le plus grand diamètre de la roue à vis sans fin, sa valeur recommandée selon DIN 3975 est: de2=da2+mx, cette valeur est aussi prédéfinie. Les valeurs minimale&maximale sont affichées dans le champ vert à droite. Si vous avez besoin d'entrer votre propre valeur, cochez le poussoir dans cette ligne.
Ce paragraphe contient le calcul du rendement de l'engrenage et le calcul de tous les paramètres correspondants. Les formules utilisées, les figures et d'autres renseignements peuvent être trouvés dans la partie théorique de l'aide.
Un des paramètres influençant le rendement total sont les pertes dans les paliers. Cette valeur est influencée par le type de palier et de logement. Dans la liste, choisissez le type de logement de l'arbre de la vis sans fin.
A...Les deux extrémités de l'arbre sont logées dans les paliers fixes, chaque palier retient un sens de la force axiale.
B...Le palier appartenant à une extrémité de l'arbre est flottant, le palier appartenant à l'autre extrémité retient les deux sens de la force axiale.
C...Paliers lisses (le coefficient de frottement est estimé comme celui pour les paliers peu chargés)
En fonction de la conception, vous pouvez choisir le nombre de joints d'arbre à vis sans fin à utiliser dans la liste de sélection.
Rendement global de la transmission. À la ligne [1.3], vous choisissez le type de transmission :
A. Vis motrice
B. Roue à vis motrice
Dans ce paragraphe, le calcul de la sécurité relative à l'usure est présenté. Vous trouvez les informations détaillées dans la partie théorique de l'aide.
Si vous choisissez lors de la sélection de δWlimn à la ligne suivante le choix - c) L'usure conduit à une perte de poids admissible (convenue) de la roue à vis, vous pouvez saisir sur cette ligne la perte de poids en % du poids de l'engrenage.
À côté de la cellule de saisie se trouve le poids calculé de la matière correspondant à l'exigence en pourcentage. En même temps, vous pouvez suivre à la ligne suivante quelle sera l'usure de la dent pour la perte de poids donnée .
Si vous mesurez ensuite le poids de la poussière de bronze (par exemple lors de la vidange et de l'analyse de l'huile), vous découvrirez l'importance de l'usure de la dent.
Valeurs recommandées : D'après l'expérience, on choisit comme perte de poids admissible entre 10 % et 20 % du poids de l'engrenage (la partie où se trouvent les dents).
L'usure admissible de la roue à vis dépend principalement de l'appareil dans lequel l'engrenage à vis est utilisé. Elle peut être déterminée, par exemple, par le jeu maximum dans l'engrenage. Dans tous les cas, cependant, une valeur limite d'usure est atteinte à la limite de l'amincissement de la dent (a).
Si des conditions spécifiques ne sont pas convenues, on utilise souvent (d) - jeu admissible dans l'engrenage.
L'usure est directement dépendante de la durée de vie requise Lh.
Dans la boîte de sélection, il est possible de choisir parmi les conditions suivantes :
- Saisie d'une valeur propre δWlim.
- a) L'usure conduit à l'amincissement de la tête de la dent de la roue et une usure supplémentaire conduit à une réduction de la hauteur de la dent.
- b) L'usure conduit à un affaiblissement de la dent et finalement à sa rupture (SF<1.1).
- c) L'usure conduit à une perte de poids admissible (convenue) de la roue à vis (usure massique). Cette valeur peut être utilisée par exemple si vous surveillez le poids de la poussière de bronze lors de la vidange d'huile. La perte est établie à la ligne précédente.
- d) L'usure conduit au jeu généralement utilisé dans l'engrenage δWlim=0.3 • mx • cos(gm), environ 30 % de la valeur maximale.
Il est possible de l'influencer (augmenter) en choisissant une durée de vie exigée plus courte [2.13], une huile de meilleure qualité, une viscosité plus haute [2.7,2.8], et naturellement en sélectionnant les paramètres géométriques.
La sécurité requise peut être atteinte en modifiant la durée de vie [2.13] à la valeur .
En appuyant sur le bouton ">> Lh", vous transférez la valeur dans la cellule de saisie [2.13].
Dans ce paragraphe, le calcul de la sécurité relative à la résistance contre le 'pitting' est présenté. Vous trouvez les informations détaillées dans la partie théorique de l'aide.
La sécurité requise peut être atteinte en modifiant la durée de vie [2.13] à la valeur .
En appuyant sur le bouton ">> Lh", vous transférez la valeur dans la cellule de saisie [2.13].
Dans ce paragraphe, le calcul de la flexion de l'arbre et des réactions d'appui (chargement des paliers) est présenté. Vous trouvez les informations détaillées dans la partie théorique de l'aide.
Le calcul de la déflexion selon DIN/ISO utilise une procédure simplifiée. Si la sécurité se situe autour de la valeur 1.0, nous recommandons d'utiliser un calcul séparé plus précis.
Dans ce paragraphe, le calcul de la capacité de charge en pied de dent est présenté. Vous trouvez les informations détaillées dans la partie théorique de l'aide.
Pour calculer Δs, on utilise la plus petite valeur parmi :
- la valeur extrême de l'usure du flanc de la dent - la pointe de la dent [7.20-a)].
- la valeur réelle de l'usure du flanc de la dent [7.18].
Après avoir décoché la case, vous pouvez saisir votre propre valeur d'épaisseur de couronne dentée SK. La valeur prédéfinie (SK=2 * mx) est réglée de manière à ce que le coefficient d'épaisseur de couronne dentée YK=1,0
Un facteur de durée de vie plus élevé est conditionné par des déformations plastiques plus importantes qui ne sont acceptables que pour l'engrenage avec un plus bas degré de précision. Si vous exigez un plus haut niveau de fiabilité, il convient d'ajuster le facteur de durée de vie à YNL = 1.0. Le poussoir respectif coché, la valeur qui correspond au matériau utilisé, au nombre de cycles de chargement et au degré de précision choisi est renseignée automatiquement.
Standard :
Valeur limite de résistance au cisaillement ΤFlimT.
Réduite :
Valeur limite réduite de résistance au cisaillement, ΤFlimT. Si une réduction de la classe de précision n'est pas acceptable, il convient d'utiliser des valeurs réduites, car les matériaux en bronze présentent de faibles déformations plastiques.
Dans ce paragraphe, les outils pour le calcul et le contrôle du bilan énergétique de la boîte de vitesse sont présentés. Le rendement de l'engrenage à vis sans fin étant considérablement plus bas que le rendement de l'engrenage droit ou conique, la chaleur prenant naissance dans la denture est plus importante, et il faut l'évacuer. Pour cette raison, le contrôle de l'échauffement est important pour votre conception correcte de la boîte de vitesse qui assurera son fonctionnement dans l'étendue de température autorisée de l'huile utilisée.
La partie 1 contient le calcul de la sécurité thermique, la partie 2 contient le calcul de la température de la roue.
Vous trouvez les informations détaillées dans la partie théorique de l'aide.
La lubrification de l'engrenage et le refroidissement de la boîte de vitesse (ou de l'huile en cas de lubrification sous pression) dépendent de toute une série de paramètres comme puissance transmise, rapport d'engrenage, nombre de tours, matériau, construction de la boîte de vitesse, affectation etc… En proposant un engrenage, vous pouvez sortir de la vitesse périphérique de la vis sans fin, néanmoins, lors de la phase finale, vous devez prendre en compte toutes les conditions.
Choix du type de lubrification en fonction de la vitesse périphérique de la vis sans fin.
Par barbotage: 0-4 [m/s] (0-13 [ft/s])
Par projection: 2-10 [m/s] (6-33 [ft/s])
Sous pression: 8 et plus [m/s] (25 [ft/s])
Entrez la température ambiante. Normalement 20°C [68°F].
Les températures normales maximales sont:
- Huile minérale 90°C [194°F]
- Huile synthétique à base de polyalphaolefine (SHC) (PAO) 100°C [212°F]
- Huile synthétique à base de polyglycole (PEG) 100-120°C [212-248°F]
La température est renseignée automatiquement selon le type d'huile choisi. Si vous voulez entrer votre propre valeur, cochez le champ respectif.
Sélectionnez la méthode utilisée pour déterminer la température du carter
d'huile.
Méthode C : Simplifiée - méthode approximative selon DIN/ISO, destinée
aux carters de réducteurs très bien ailetés en fonte avec un entraxe de 63-400
[mm], une vitesse de rotation de la vis de 60-3000 [/min] et un rapport de
réduction de 10-40.
Pour la température du carter d'huile, il faut s'attendre à un écart de +- 10°K
par rapport à la valeur réelle.
Méthode B : Analyse thermique. Elle permet de trouver des solutions pour
différents matériaux de carter, différents types d'ailettes et il est possible
d'intégrer un refroidissement externe de l'huile.
Choisissez entre 2 possibilités: le ventilateur est monté sur l'arbre de la vis sans fin ou la boîte de vitesse sans ventilateur.
Selon DIN/ISO, il est possible d'utiliser une formule approximative pour le calcul de la température d'une caisse dûment nervurée pour les boîtes de vitesse en fonte avec la distance axiale 63-400 [mm], le nombre de tours de la vis sans fin 60-3000 [/min] et le rapport d'engrenage 10-40. Il est nécessaire de compter avec l'écart ± 10°K de la valeur réelle.
Le résultat de la formule approximative donne la température de la caisse [11.10] et la sécurité thermique [11.12] qui doit être sup0rieur à 1.1
La valeur indique la puissance thermique (perdue) du carter de réducteur
transférée à l'environnement ambiant.
Celle-ci devrait être supérieure à 1.1.
Cette partie permet d'effectuer une simple analyse thermique de la boîte de vitesse. La plupart des paramètres d'entrée sont évalués sur la base de la grandeur, de la puissance à transmettre, du type de construction et d'autres données. Néanmoins, il est possible d'utiliser les valeurs plus exactes que vous obtenez par exemple des mesures d'une pareille boîte de vitesse ou de la littérature professionnelle.
Pour entrer votre propre valeur d'un paramètre choisi, cochez le poussoir dans la ligne respective.
Dans la liste, choisissez le type de surface (construction) de la caisse. Le paramètre influence l'estimation de la grandeur de surface [11.16] at Coefficient de transmission de chaleur [11.17].
Sur la base de l'huile utilisée, celle-ci est proposée de telle manière qu'on atteigne le coefficient de sécurité thermique 1.1.
La surface est obtenue à l'aide du calcul approximatif sur la base des dimensions de l'engrenage. Pour un calcul (contrôle) exact, il convient d'utiliser un résultat approprié du modèle CAO 3D.
Le coefficient de transmission de chaleur (transmission, radiation) dépend de l'ambiance où la boîte de vitesse se trouve (aération, grandeur du local), de la grandeur de la boîte de vitesse, de son nervurage, du nombre de tours de la vis sans fin, de la température, etc… L'utilisation du ventilateur peut augmenter trois fois le coefficient. C'est pourquoi le calcul exact du coefficient est difficile, et il serait nécessaire d'effectuer une analyse détaillée. Les valeurs de 5 [W/m²*K] à 50 [W/m²*K] ont été réellement mesurées. Si vous cochez le poussoir respectif, la valeur d'orientation est renseignée automatiquement évaluée sur la base du nombre de tours, de la grandeur et construction de la boîte de vitesse.
Valeurs recommandées :
Valeurs fondamentales pour la caisse sans ventilateur:
- Petits locaux non aérés...8-12 [W/m²*K]
- Locaux bien aérés.........14-20 [W/m²*K]
Influence du ventilateur: L'utilisation du ventilateur peut augmenter le coefficient de 100%
Influence de la grandeur: les petites caisses peuvent avoir le coefficient plus élevé de 50% par rapport aux grandes caisses
Influence de la température: Avec la différence croissante entre la température extérieure et la température d'huile, le coefficient peut augmenter de 15%
Influence du nombre de tours: Avec le nombre de tours croissant de la vis sans fin, le coefficient augmente.
En cas des boîtes de vitesse où la perte de chaleur est plus importante (puissance plus élevée, plus bas rendement), un refroidissement naturel ne suffit pas souvent, et il est nécessaire d'utiliser un refroidissement supplémentaire de l'huile. Celui-ci peut être en forme d'un refroidisseur d'huile externe ou d'une vis sans fin refroidisseuse à l'intérieur de la boîte de vitesse.
La puissance de perte, nécessaire pour atteindre la température voulue [11.15], est affichée dans cette ligne. Si le refroidissement supplémentaire n'est pas exigé, la valeur est égale à zéro.
La lubrification par projection [2.6, 11.1] choisie, il est possible de proposer le débit d'huile.
Le calcul de base du contrôle de l'échauffement pour la lubrification par
barbotage selon DIN/ISO ne prend pas en compte l'effet du refroidissement de
l'huile/du carter se produisant par d'autres moyens (par exemple, le rayonnement
naturel).
Il s'agit d'une approche très prudente, qui peut conduire à des valeurs
irréalistes.
C'est pourquoi ce calcul est enrichi par la possibilité d'inclure également cet
effet. Vous avez la possibilité de saisir votre propre valeur de refroidissement
supplémentaire ou de choisir une valeur proportionnelle à la puissance thermique
dissipée du carter (100-0%) du paragraphe précédent.
Si la valeur 0 est sélectionnée, le calcul correspond exactement au calcul selon
DIN/ISO.
Dans cette ligne, choisissez si vous utilisez / n'utilisez pas un refroidisseur de l'huile. L'utilisation du refroidisseur de l'huile influence la différence de température de l'huile lubrifiante.
Il s'agit de la différence entre les températures de l'huile aspirée par la pompe et de l'huile projetée.
Les valeurs normales sont pour :
Projection sans refroidisseur de l'huile – 2-5 °C
Projection avec le refroidisseur de l'huile - 10-20°C
La valeur pour l'huile lubrifiante est préajustée à 1900 Ws/Kg/°K [0.454 BTU/lb/°F].
Sur la base des paramètres renseignés [11.23-11.26] at PV [11.5], une telle quantité d'huile est proposée qui assure le refroidissement de l'engrenage à la température voulue ϑSlim/1.1 [11.3].
La température des roues est nécessaire pour déterminer l'intensité de l'usure.
Dans ce paragraphe, le calcul des dimensions selon AGMA 6022-D19 est présenté. Comme l'étude d'un engrenage à roue et vis sans fin permet une certaine liberté, quelques paramètres de dimension peuvent différer selon DIN/ISO ou AGMA.
Le pas de vis est la valeur de l'avance axiale de n'importe quel point de la vis sans fin sur un tour complet de celle-ci.
La tolérance pour le jeu dans le plan axial de la vis sans fin.
ht … Profondeur totale du filetage de la vis sans fin
tnc … Épaisseur normale du filetage de la vis sans fin
tnc = (px/2 - B) * cos(Lambdam)
B … est la tolérance pour le jeu dans le plan axial de la vis sans fin, en (mm).
Cette norme présente des méthodes pour l'évaluation et la conception des réducteurs à vis cylindriques fermés et des motoréducteurs dont la vitesse ne dépasse pas 3600 tr/min et la vitesse de glissement ne dépasse pas 30 m/s. Cette norme s'applique uniquement aux engrenages à vis cylindriques où la vis est en acier trempé superficiellement et les roues à vis sont en bronze.
Les détails sur la validité du calcul sont présentés dans la norme.
La norme ANSI/AGMA contient des tableaux détaillés pour le choix de la valeur du "Facteur de service" (Service factor). Il est nécessaire de multiplier la puissance d'entrée spécifiée par ce facteur, qu'il faut ensuite comparer avec la valeur de puissance d'entrée admissible selon ce calcul PiB, Piw .
La valeur du "Service factor" se situe généralement dans la plage 1.0 - 2.25.
Les valeurs du "Service factor" selon l'AGMA correspondent au facteur d'application "" utilisé dans la norme DIN/ISO. C'est pourquoi il est possible d'utiliser ici le coefficient du paragraphe [2.0]. Les valeurs et sont divisées par ce coefficient, de sorte qu'il est possible de les comparer directement avec la puissance d'entrée [1.4] saisie.
Le choix du type d'huile se trouve au paragraphe [2.0].
Valeur recommandée (en fonction du matériau choisi) :
Les valeurs nominales relatives à la résistance à la flexion sont basées sur un
mode de rupture par fatigue où la dent de l'engrenage se fracture près du filet.
Les valeurs nominales sont basées sur l'expérience acquise par l'industrie et
transmises par des formules et des facteurs empiriques.
Les équations sont basées sur une durée de vie nominale de 25 000 heures.
Dans un engrenage chargé, les forces prennent naissance qui sont transmises sur la construction de la machine. Pour le dimensionnement correct d'un dispositif, la connaissance de ces forces est tout à fait principale. L'orientation des forces est représentée sur la figure, leurs grandeurs sont indiquées dans ce paragraphe [14.1-14.10].
Ce paragraphe énumère des caractéristiques des matériaux du pignon et de la roue.
Ce paragraphe contient le calcul des paramètres nécessaires à l'obtention de la distance axiale exacte voulue. Dans la ligne [16.1], entrez le nombre de filets de la vis sans fin et le nombre de dents de la roue à vis sans fin. Dans la ligne [16.2], entrez la distance axiale voulue et appuyez sur le poussoir “Démarrer calcul“. Le calcul peut durer quelques secondes; une fois le calcul fini, un tableau s'affiche dans la ligne [16.4] qui contient les solutions possibles. En choisissant une variante, vous transmettez ses paramètres (z1, z2, module, q, x) dans le calcul principal.
Ce paragraphe donne les conceptions des diamètres de l'arbre (acier) qui correspondent à la charge désirée (puissance transférée, vitesse). Ces valeurs sont des valeurs d'orientation seulement ; il est recommandé d'utiliser un calcul plus exact pour la conception finale.
Les calculs auxiliaires sont disponibles dans ce paragraphe. En inscrivant les valeurs, utilisez les mêmes unités que dans le calcul principal. Pour transférer les valeurs écrites et calculées au calcul principal, appuyer sur le bouton "OK".
La solution d'engrenage à vis sans fin nécessite la saisie et la sélection de dizaines de paramètres. Il est donc possible de nommer et de commenter la solution et de l'enregistrer dans une liste pour une utilisation future, ou pour charger des paramètres dans d'autres sections de ce calcul.
Pour enregistrer l'état actuel de tous les paramètres - la solution - utilisez le bouton "Enregistrer la solution".
Les solutions sont enregistrées sur la feuille de calcul "Solutions". Une ligne contient une solution enregistrée.
Lorsque vous appuyez sur le bouton "Enregistrer la solution", la liste est parcourue et si un enregistrement avec le même nom existe, il est écrasé par l'état actuel. S'il n'existe pas de nom dans la liste des solutions, la dernière ligne remplie sur la feuille de calcul "Solutions" est trouvée et la solution actuelle est écrite sur la ligne suivante.
La feuille de calcul "Solutions" est librement accessible et peut être éditée normalement avec les outils d'Excel (par exemple, la suppression des solutions inutiles - lignes).
Obtention d'une seule valeur à partir d'une solution enregistrée.
Si vous avez besoin d'obtenir une valeur spécifique et de l'utiliser dans votre propre formule, la fonction GetSolProp est préparée pour le faire.
Syntaxe :
GetSolProp(ID;value_name)
ID ... Numéro de la ligne sur la feuille de calcul "Solutions" qui contient la solution enregistrée
value_name ... Nom de la valeur que vous souhaitez obtenir.
Entrez le nom de la solution.
Sous ce nom, la solution sera enregistrée dans la liste des solutions enregistrées.
Texte généré automatiquement, qui est ajouté à la description et contient des informations de base, notamment :
Pw2, u, n1, α, d1
Entrez une description. Cela vous permettra de mieux vous orienter lors de la consultation ultérieure des solutions déjà enregistrées.
Les boutons à droite vous permettent de vous déplacer dans la liste des solutions enregistrées.
La date d'enregistrement de la solution est au format "aaaammjj - hh:mm:ss".
La liste de sélection contient les solutions de solutions d'engrenages à vis
sans fin qui sont enregistrées sur la feuille de calcul "Solution".
Après avoir sélectionné une solution dans la liste de sélection ci-dessous,
appuyez sur le bouton "Charger la solution".
1. Sur la liste "conversion d'un dessin 2D" , choisissez le système de DAO de cible (programme cible) dans lequel l'image devrait être produite, ou un "fichier de format DXF" pour convertir le dessin en un fichier de format DXF.
2. Sur la liste "échelle de dessin 2D", fixez l'échelle du dessin. Le dessin est toujours créé dans l'échelle 1:1. L'échelle vous permet de fixer seulement certains paramètres du dessin, tels que la taille du texte ou du recouvrement des axes.
3. Si nécessaire, installez également d'autres éléments de commande. La plupart des calculs contiennent également d'autres options de réglage, qui dépendent du calcul et du type de l'objet dessiné. L'explication de ces options supplémentaires peut être trouvée dans l'aide pour le calcul respectif.
4. Commencez à dessiner en utilisant le bouton avec l'icône du dessin désiré.
Selon la figure, entrez les valeurs. Le poussoir respectif coché, les valeurs sont renseignées automatiquement.
Entrez l'angle chanfrein de la vis sans fin.
Localisez la description des textes dans le dessin 2D en appuyant sur le bouton "Déssiner". Le texte peut être édité après que la selection de la boîte ait été activée.
S'il est supporté par le module respectif pour entrer les modèles dans un système de DAO 3D, les contenus de différentes rangées sont écrits dans des attributs de l'utilisateur du modèle et ceux-ci peuvent être utilisés dans la production d'un BOM.
(les détails peuvent être trouvés dans l'aide pour le raccordement au système de DAO 3D respectif.).
Une série de calculs (engrenage, ressorts, etc...) permet d'entrer le tableau respectif avec l'information des textes sur le produit calculé dans le dessin. Le tableau peut être choisi sur la liste respective (au cas où le calcul permettrait l'entrée de plusieurs types). Le tableau peut être dessiné en appuyant sur le bouton "Dessiner le tableau".
La définition d'un modèle 3D n'est pas une mince affaire et la définition d'un modèle paramétrique pour n'importe quel système CAO est exigeante. C'est pourquoi nous avons préparé la possibilité de générer des données pour la création d'un modèle non paramétrique précis pour pratiquement n'importe quel système CAO 3D. Vous pouvez utiliser ces modèles, par exemple, pour la fabrication (impression 3D, usinage multi-axes...).
La création de modèles précis se compose ainsi de plusieurs opérations simples.
Vis sans fin :
- Création d'une hélice à partir d'une dent de la vis.
- Génération d'un réseau circulaire d'hélices selon le nombre de dents de la vis.
Roue :
- Création d'une roue sans denture (simple rotation du profil de la roue).
- Chargement des profils d'entre-dent, leur liaison entre eux et soustraction de la roue créée.
- Génération d'un réseau circulaire d'entre-dents, créant ainsi une roue dentée précise.
Le choix est identique et lié au choix du paragraphe [4.0]. À moins que la cinématique d'entraînement ne l'exige, la vis a généralement un sens d'hélice à droite. Le choix influe sur la génération des profils d'entre-dent et il est bien sûr nécessaire de choisir le sens de rotation correspondant lors de la génération de la vis également.
Si vous cochez cette case, les profils créés au format DXF ne contiendront que le contour (dent de la vis sans fin, profil de la roue). Pour la plupart des systèmes CAO, il n'est pas nécessaire d'activer cette option.
Cette commande permet de créer un fichier DXF contenant le profil exact de la dent de la vis sans fin (voir figure A). Réglez les paramètres exacts du profil ci-dessous.
Instructions pour la génération de la vis sans fin :
- Enregistrez le fichier DXF.
- Insérez le fichier enregistré en tant qu'esquisse « SKETCH » dans le plan choisi (de préférence XY).
- Créez une hélice. (Les différents systèmes CAO ont des procédures différentes pour créer une hélice).
- Dans tous les cas, il est toujours nécessaire d'utiliser le pas de l'hélice correct, qui est la valeur pz1 !!!
- Créez un réseau circulaire d'hélices selon le nombre de dents z1.
Valeurs sélectionnées du calcul principal dont vous aurez besoin lors de la création du modèle 3D (et pour son contrôle).
Les systèmes CAO rejettent généralement, lors de la création d'une hélice, un profil qui empiète sur l'axe de l'hélice. C'est pourquoi un diamètre intérieur de la vis est introduit (correspondant à l'estimation du diamètre de l'arbre).
Après avoir désélectionné le bouton à droite, vous pouvez saisir votre propre valeur, y compris ra1 et rf1.
La valeur prédéfinie ra1, rf1 donne une estimation de l'arrondi technologique (différents modes de fabrication de la vis sans fin).
Pour saisir vos propres valeurs, désélectionnez le bouton sur la ligne ci-dessus.
Cette commande permet de créer un fichier DXF contenant le profil exact de la roue dentée (voir figure B). Réglez les paramètres exacts du profil ci-dessous.
Instructions pour la génération du profil de la roue à vis sans fin :
- Enregistrez le fichier DXF.
- Insérez le fichier enregistré en tant qu'esquisse « SKETCH » dans le plan YZ !!!
- Créez la roue à vis sans fin (sans dents) par rotation du profil autour de l'axe Z.
Le réglage définit comment la section sera pivotée dans le système de coordonnées.
Valeurs recommandées pour les systèmes CAO sélectionnés pour le plan YZ :
Inventor - 270
Solidworks - 0
Solidedge - 270
Creo - 270
Valeurs sélectionnées du calcul principal dont vous aurez besoin lors de la création du modèle 3D (et pour son contrôle).
La valeur prédéfinie correspond aux recommandations DIN/ISO/ANSI du paragraphe [4.0].
Après avoir désélectionné le bouton à droite, saisissez votre propre valeur.
Vous pouvez vérifier la modification sur l'image à droite.
Valeur min. b2R=1*mx
Valeur max. b2R=2*da1
Après avoir désélectionné le bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur.
La valeur recommandée est calculée sur la base des valeurs b2R et d2R.
La valeur Min./Max. se trouve sur la ligne ci-dessus.
Après avoir désélectionné le bouton, vous pouvez saisir votre propre valeur.
La valeur recommandée est calculée sur la base des valeurs b2R et d2R.
La valeur Min./Max. se trouve sur la ligne ci-dessus.
La valeur prédéfinie correspond au choix de l'épaisseur de la jante de la denture issu du calcul de résistance [10.0].
Après avoir désélectionné le bouton à droite, vous pouvez saisir votre propre valeur.
Une valeur d'angle supérieure à environ 150º n'a généralement pas de sens, sauf pour des solutions de conception spécialisées (signalé par un chiffre rouge).
Pour des valeurs élevées de l'angle ϑ, les dents au bord de la roue sont minces et ne peuvent donc pas remplir leur rôle en cas d'usure importante.
Dans ce cas, vérifiez votre conception et, si nécessaire, ajustez b2R, de2 et d2R.
La valeur indique la transmission entre la vis sans fin et la roue. Déplacement de la vis pour un tour de roue (iTR = d2 * Pi).
Réglez ici les paramètres de l'entre-dent (voir figure C).
Si vous n'avez pas d'exigences particulières, utilisez les réglages recommandés.
C'est la plus petite distance entre les flancs non travaillants des dents dans la direction axiale. Le jeu de flanc est nécessaire pour créer une couche continue de lubrifiant sur les flancs des dents et pour compenser les imprécisions de fabrication, les déformations et les dilatations thermiques des différents éléments du mécanisme.
Après avoir désélectionné le bouton à droite, saisissez votre propre valeur.
Valeurs recommandées :
En pratique, celles-ci sont choisies de manière empirique et il est possible de suivre la valeur recommandée à la ligne précédente. Pour le calcul des valeurs recommandées, des recommandations basées sur l'entraxe et sur la puissance transmise sont utilisées.
Entraxe :
jxmin=10*(a)^0.5*0.001 [mm]
jxmax=40*(a)^0.5*0.001 [mm]
Puissance transmise :
Engrenages de précision ..... 0.01-0.02*mx pour Pw<0.1
Engrenages standards ..... 0.03-0.05*mx pour 0.1
Entraînements lourds ..... 0.08-0.12*mx pour Pw>100
Pour une denture standard, 20 points sont généralement suffisants (Fig. C). Plus la denture est large et plus l'angle au sommet ϑ est grand, plus il est préférable d'utiliser un nombre de points élevé pour la précision de la courbe générée. Si vous n'avez pas d'exigences particulières, utilisez la valeur recommandée.
Plage n [10 ... 100]
Si vous n'avez pas d'exigences particulières pour la valeur du congé de pied de dent, utilisez la valeur recommandée (la moitié de ra1).
En saisissant la valeur rf2, vous définissez en fait le rayon de tête de la dent de l'outil de coupe. Dans tous les cas, la valeur doit être inférieure à la valeur ra1.
Pour améliorer la forme de la courbe de l'entre-dent (« spline ») à son sommet, 2 points de superstructure sont définis. Généralement, la valeur par défaut de 0.2 est suffisante.
Le jeu axial jx peut être obtenu de 2 manières.
- en réduisant l'épaisseur de la dent (augmentation de l'entre-dent). Cette méthode est utilisée dans ce calcul pour générer l'entre-dent.
- en augmentant l'entraxe entre la roue et la vis sans fin. Il s'agit d'une valeur informative uniquement. Elle peut être utile lors du test de modèles 3D.
Lors du mouvement mutuel de la vis sans fin et de la roue, une combinaison de mouvements de translation et de rotation se produit dans l'espace 3D. Il n'est donc pas possible d'utiliser une solution 2D simple de type roulement d'une crémaillère sur une roue dentée, mais il est nécessaire de résoudre le mouvement en 3D.
Le bouton « Générer 1 » permet de générer une courbe pour l'angle ω actuel.
Le bouton « All » permet de générer d'un coup une séquence de 5,7,9,11 courbes pour l'angle ω variable.
Définissez le nombre de sections qui seront générées en même temps (bouton « All » ci-dessus).
La valeur recommandée est marquée par des astérisques et dépend de l'angle ϑ (Fig. B).
Différents systèmes CAD supportent l’importation des points formant les courbes dans différents formats. Les formats suivants sont disponibles :
XLSX – le champ des points est constitué d’un fichier xlsx, xls contenant sur une ligne les coordonnées d’un point, alors que les coordonnées x,y,z se trouvent aux colonnes A, B, C (Inventor et autres)
TXT – le champ des points est constitué d’un fichier texte contenant sur chaque ligne les coordonnées du point x, y, z, séparées par un espace
CSV – le champ des points est constitué d’un fichier texte contenant sur chaque ligne les coordonnées du point x, y, z, fermées entre parenthèses et séparées de virgules
DXF – le champ des points est constitué d’une séquence de segments de droite connectés (début, fin) en format DXF
SLDCRV – format destiné au SOLIDWORKS (format texte, séparateur point décimal, numéros séparés d’espaces)
IBL – format destiné au Creo (format texte, séparateur point décimal, numéros séparés d’espaces, définition texte des courbes)
Vous pouvez sélectionner une valeur 01-10. Lors de la sauvegarde des fichiers nécessaires à la création d’un modèle en 3D, vous recevez ensuite des noms comme par exemple « 01_Spline_z1_2_z2_41..... ». Il convient par exemple pour créer différentes versions du modèle. .
Saisissez l'angle de la section générée ω (Fig. C). Son orientation est représentée par la ligne bleue sur la figure B.
Cet angle sera utilisé pour générer une section individuelle (bouton « Générer 1 »).
Après avoir appuyé sur le bouton « R », l'image de la section à droite est mise à jour selon l'angle ω saisi.
Si vous générez 1 section avec le bouton « Générer 1 », la valeur Δω est ajoutée à l'angle ω. Cela vous permet de créer facilement n'importe quel nombre de sections.
Lors de la création de la courbe de l'entre-dent, le mouvement de l'outil (vis sans fin) le long de la roue est simulé. Pour des angles ω élevés (75-90º), la courbe peut être très allongée. Certains systèmes CAO peuvent refuser de joindre ces courbes allongées à l'aide de la fonction « LOFT » (qui assemble les courbes individuelles en un seul objet).
C'est pourquoi il est possible de définir une valeur maximale du mouvement de l'outil le long de la roue (limitant ainsi la largeur de l'entre-dent sur les bords, là où elle se chevauche lors de la rotation).
Dans la grande majorité des cas, la valeur recommandée est suffisante.
Le changement de réglage peut être observé pour les angles ω élevés sur l'image à droite.
Valeur Min/Max [4 ... 80].
Ce coefficient définit, lors de la simulation du mouvement de l'outil, l'influence de l'angle d'hélice gamma lors de la rotation de la section. Utilisez la valeur prédéfinie.
Si, pour des types de dentures extrêmes (pas important, grande largeur de roue, angle ϑ > 120º élevé…), une interférence se produit entre la vis et la roue, essayez d'augmenter légèrement cette valeur après avoir désélectionné le bouton à droite.
Une valeur plus élevée augmente la largeur de l'entre-dent sur les bords de la roue.
Valeur Min/Max [0 ... 2]
La procédure de création du modèle de la vis et de la roue est similaire pour les différents systèmes CAO. Nous présentons donc ici une procédure générale, à adapter selon vos besoins.
Modèle de la vis A1, A2
- Enregistrez le fichier DXF contenant le profil de la dent.
- Insérez le fichier enregistré en tant qu'esquisse « SKETCH » dans le plan choisi (de préférence XY).
- A1 ... Créez une hélice. (Les différents systèmes CAO ont des procédures différentes pour créer une hélice).
- Dans tous les cas, il est toujours nécessaire d'utiliser le pas de l'hélice correct, qui est la valeur pz1 !!! et le choix du sens de rotation (Gauche/Droite).
- A2 ... Créez un réseau circulaire d'hélices selon le nombre de dents z1.
Modèle de la roue B
- Enregistrez le fichier DXF contenant le profil de la roue dentée.
- Insérez le fichier enregistré en tant qu'esquisse « SKETCH » dans le plan YZ !!! (il est nécessaire que l'axe de la roue soit sur l'axe Z).
- Créez la roue à vis sans fin (sans dents) par rotation du profil autour de l'axe Z.
Modèle de l'entre-dent C1...C5
- Créez des fichiers de courbes contenant les entre-dents. Sélectionnez le type de fichier en fonction de votre système CAO.
- C1 ... Chargez/insérez ces courbes dans le système CAO.
- C2 ... Utilisez la fonction de lissage (« LOFT ») pour joindre les courbes et soustrayez cette forme du modèle de la roue (B).
- C3 ... L'entre-dent est ainsi créé.
- C4 ... Créez un réseau circulaire correspondant au nombre de dents z2.
- C5 ... Le modèle précis de la roue dentée est créé.
Généralement, vous insérerez le modèle de la vis et de la roue dans votre propre assemblage. Il est toutefois conseillé de créer un sous-ensemble séparé avec la vis et la roue, où vous créerez des contraintes directement sur le système de coordonnées du sous-ensemble. Cela vous permettra un contrôle facile de la denture.
Créez un assemblage vide.
1 ... Insérez le modèle de la roue et créez une contrainte de l'axe de la roue sur l'axe Z de l'assemblage.
Créez une contrainte du plan médian de la roue sur le plan XY de l'assemblage.
2 ... Créez un plan auxiliaire parallèle au plan XZ de l'assemblage à la distance a (entraxe).
3 ... Créez un axe auxiliaire comme intersection de deux plans.
4 ... Insérez la vis dans l'assemblage et créez une contrainte de l'axe de la vis sur l'axe auxiliaire.
5 ... Alignez la position des dents et vérifiez les éventuelles interférences.
Le profil de la roue qui sera généré dans le fichier DXF est affiché en noir.
Le segment bleu indique l'angle actuel ω et donc le plan dans lequel l'entre-dent sera créé (Fig. C).
L'image contient trois courbes :
Bleue … La courbe affiche le contour de l'outil qui crée l'entre-dent.
Verte … L'entre-dent pour l'angle ω = 0.
Noire … L'entre-dent pour l'angle ω spécifié. Le nombre de points correspond à la valeur n saisie.
Vous trouverez ci-dessous des exemples de tâches qui peuvent vous aider à vous orienter dans le calcul, à créer des modèles et à résoudre les questions standards de conception d'engrenages à vis sans fin.
Vous avez souvent besoin d'une solution indicative pour un engrenage à vis sans fin. La conception préliminaire vous donne des informations de base sur la taille de la denture par rapport à la puissance transmise, à la vitesse de rotation et à la qualité de la denture. Il n'est donc pas nécessaire de parcourir et de paramétrer des dizaines de variables pour obtenir une solution précise. La conception préliminaire se trouve au paragraphe [1.0].
Pw2 = 10 kW
n1 = 1000 /min
i = 24
La charge de la transmission comporte de légers chocs
Qualité de denture standard
- Sélectionnez les unités et la norme [1.1, 1.2]
- Remplissez successivement les valeurs Pw, n, i [1.4, 1.5, 1.7]
- Sélectionnez une charge avec de légers chocs [1.11]
- Choisissez la qualité de denture correspondante [1.12]
C'est tout. Vous voyez immédiatement les dimensions [1.16-1.19] et le poids
estimé [1.19].
Essayez de modifier le nombre de filets de la vis z1 [1.10] à l'aide des
boutons « - » / « + » et vous pourrez immédiatement observer les résultats les
plus importants, y compris le croquis d'encombrement.
De gauche à droite : z1=1 (rendement=64.5%, m=125kg), z1=2
(rendement=77.8%, m=95kg), z1=3 (rendement=83.3%, m=85kg).
Utilisez le bouton à droite « [4.0]▼▼ »0 pour transférer les valeurs vers le calcul principal, où vous pourrez affiner tous les paramètres.
Si vous avez besoin d'un calcul précis de la denture de la vis sans fin, que vous souhaitez un poids faible et un rendement élevé, utilisez le calcul principal et la conception de solutions conformes. Cela vous permettra de choisir la denture qui répond le mieux à vos exigences.
Les paramètres d'entrée de base sont les mêmes que dans l'exemple précédent.
Pw2 = 10kW
n1 = 1000 /min
i = 24
- Sélectionnez les unités et la norme [1.1, 1.2]
- Remplissez successivement les valeurs Pw, n, i [1.4, 1.5, 1.7]
Ajoutez des précisions supplémentaires au paragraphe [2.0]
- Choix du matériau
- Choix précis de la nature de la charge d'entrée et de sortie
- Mode de lubrification, propriétés de l'huile
- Durée de vie requise
- Coefficients de sécurité requis
Au paragraphe [4.0], définissez les paramètres que le calcul va faire
défiler.
- Nombre de filets de la vis z1 ... [1-4].
- Plage du coefficient de diamètre q (coefficient de diamètre de la vis) ...
[8-16].
- Paramètre selon lequel le tableau est trié.
Et lancez le calcul des solutions existantes (bouton à droite). Le calcul passe successivement en revue toutes les combinaisons pour « z1 » et « q », calcule le module minimal conforme aux coefficients de sécurité requis et intègre le résultat dans le tableau des solutions.
T1 : Tableau des solutions trié par poids.
T2 : Tableau des solutions trié par rendement.
Si l'on compare le poids et le rendement, la meilleure solution provient du
tableau T1 (z1=2, z2=48, m=70.03kg).
Le tableau T2 montre qu'un rendement supérieur de 2% nécessite un engrenage 3
fois plus lourd.
À partir du tableau des solutions, vous pouvez ainsi facilement sélectionner la
solution qui répond le mieux à vos exigences (par exemple, l'accent mis sur
l'entraxe).
Dans les autres sections du calcul, vous pourrez ensuite affiner, par exemple :
- Portée et positionnement des roulements (influence sur la sécurité de la
flexion de la vis).
- Entraxe exact (exigence de conception).
- Contrôle détaillé des coefficients de sécurité.
Dans les paragraphes [5.0 - 15.0], vous trouverez les résultats de calcul
précis et détaillés.
- Dimensions [5.0].
- Rendement et pertes [6.0].
- Calculs des différents coefficients de sécurité SW, SH, Sδ, SF [7.0 - 10.0].
- Contrôle de l'échauffement [11.0].
Exemple présenté dans l'ISO 14521:2020 - Example I.1
a=100 mm; u=41:2; alfa=20º; mx1=4 mm; P2=4.5kW; n1=1500/min; Lh=2500h; KA=1;
Theta0=20ºC; x2=0;
Polyglicol: ν40=220 ;ν100=37; ρoil15=1.02 kg/l; Material: 16MnCr5-CuSn12Ni2;
Ra1=0.5mm
.....................................................
Vous pouvez charger les données d'entrée de l'exemple complet au paragraphe
[19.0].
Après avoir chargé les données d'entrée, vous pouvez vérifier les résultats du calcul par rapport aux résultats de l'ISO 14521.
=== Examples from ISO TS 14521:2020 ==============
Example ISO No:1 [Pw2=4.5kW; u=2:41; n1=1500/min; α=20º; mx=4mm; d1=36mm]
Example ISO No:2 [Pw2=0.118kW; u=1:40; n1=150/min; α=20º; mx=2.5mm; d1=28.75mm]
Example ISO No:3 [Pw2=333.372kW; u=4:49; n1=3000/min; α=20º; mx=13.5mm;
d1=135mm]
Example ISO No:4 [Pw2=4.73kW; u=2:39; n1=1500/min; α=20º; mx=4mm; d1=41.12mm]
Example ISO No:5 [Pw2=4.73kW; u=2:39; n1=1500/min; α=20º; mx=4mm; d1=41.12mm]
=== Examples from DIN 3996:2019 ================
Example DIN No:1 [Pw2=4.5kW; u=2:41; n1=1500/min; α=20º; mx=4mm; d1=36mm]
Example DIN No:2 [Pw2=0.118kW; u=1:40; n1=150/min; α=20º; mx=2.5mm; d1=28.75mm]
Example DIN No:3 [Pw2=340.314kW; u=4:49; n1=3000/min; α=20º; mx=13.5mm;
d1=135mm]
=== Examples from AGMA 6134-C21 ===============
Example AGMA No:1 [Pw2=4.244kW; u=1:30; n1=1750/min; α=20º; mx=4.02mm;
d1=38.27mm]
Il s'agit d'un guide détaillé étape par étape pour créer un modèle de vis, de
roue et d'ensemble dans Autodesk Inventor.
Cependant, la procédure est fondamentalement la même pour les autres systèmes
CAO (SolidWorks, SolidEdge, Creo...).
N'oubliez pas de choisir le type de fichier de pièce et d'ensemble correspondant
aux unités utilisées (mm/inch).
Chargez les paramètres de la denture à partir du tableau des solutions au
paragraphe [19.0] (voir l'exemple précédent, Example ISO No:1 [Pw2=4.5kW;
u=2:41; n1=1500/min; α=20º; mx=4mm; d1=36mm]).
Définissez les paramètres de la dent.
Générez le profil de la dent de la vis dans un fichier DXF.
Créez une nouvelle pièce Worm.ipt et placez une esquisse sur le plan XY.
Insérez le profil de dent généré à partir du fichier DXF dans cette esquisse.
N'oubliez pas de régler correctement les unités et les contraintes des extrémités.
Terminer l'esquisse.
Valeurs nécessaires à la génération de la spire.
Créez une spire (la méthode de création d'une spire peut varier selon le système CAO).
Créez un réseau circulaire de la spire autour de l'axe X.
Enregistrez le modèle de vis créé.
Définissez la forme du profil de la roue à l'aide des variables
b2R, de2, d2R et ds2.
Définissez l'orientation (rotation) du profil de la roue (pour Inventor - 270).
Générez le profil de la dent de la vis dans un fichier DXF.
Créez une nouvelle pièce Gear.ipt et placez une esquisse sur le plan YZ.
Insérez le profil de roue généré à partir du fichier DXF dans cette esquisse.
N'oubliez pas de régler correctement les unités et les contraintes des extrémités.
Terminer l'esquisse.
Créez une roue sans dents par révolution du profil autour de l'axe Z.
Définissez les paramètres de l'espace interdentaire.
Définissez le nombre de coupes générées (Fig. C, coupe A-A).
Définissez le type de fichier de sortie (pour Autodesk Inventor - XLSX).
Appuyez sur le bouton « All » pour générer toutes les coupes (fichiers
individuels) en une seule fois.
Créez des courbes 3D individuelles à partir des coupes générées.
Sélectionnez la fonction d'importation de points.
Configurez l'importation de manière à créer une « SPLINE ».
Les fichiers générés (noms) se terminent par l'angle de la coupe générée.
Sélectionnez la coupe d'extrémité et chargez-la dans le modèle.
Pour pouvoir relier les différentes courbes à l'aide de la commande
« LISSAGE » (LOFT), il est nécessaire que les courbes soient fermées.
Faites un clic droit sur la courbe et choisissez la commande pour fermer la
courbe dans le menu contextuel.
Après avoir fermé la courbe, terminez l'esquisse.
Insérez et fermez successivement les courbes pour les coupes -45,
-30, -15, 0, +15, +30, +45.
Sélectionnez la commande de lissage « LISSAGE ».
Ajoutez successivement les courbes générées.
N'oubliez pas de choisir la soustraction (découpe) du profil de la roue à vis
sans fin.
Créez un réseau circulaire à partir de l'espace interdentaire créé.
Sélectionnez l'espace, sélectionnez l'axe Z.
Saisissez le nombre de dents z2=41.
Enregistrez le modèle de roue à vis sans fin créé.
Créez un fichier d'ensemble Example.iam et insérez le modèle de roue.
Créez une contrainte entre l'axe Z de la roue et l'axe Z de
l'ensemble.
Créez une contrainte entre le plan XY de la roue et le plan XY de l'ensemble.
Créez un plan de construction parallèle au plan XZ de l'ensemble à
l'entraxe "a".
Créez un axe de vis dans l'ensemble comme intersection du plan de construction
avec le plan XY de l'ensemble.
Insérez le modèle de vis dans l'ensemble.
Créez une contrainte entre l'axe de la vis insérée et l'axe de la vis dans
l'ensemble.
Vous avez créé un ensemble avec une vis et une roue à vis sans fin.
Affichez une vue en coupe de l'ensemble.
Déplacez la vis de manière à ce que la dent de la vis soit
positionnée dans l'espace interdentaire de la roue.
Effectuez une analyse d'interférences entre la vis et la roue.
L'information sur le réglage des paramètres de calcul et le choix de la langue peut être trouvée dans le document "Réglage des calculs, changement de langue".
Les informations générales sur la façon dont vous pouvez modifier et prolonger les cahiers de travail du calcul sont mentionnées dans le document "Modifications du cahier de travail (calcul)".
Littérature:
[01] Industrial Press, Inc.: Machinery’s Handbook 26th Edition
[02] McGraw-Hill: Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition
[03] Roloff /Matek: Maschinenelemente, 21. Auflage
[04] AGMA, TECHNICAL PAPERS: DIN 3996: A New Standard for Calculating the Load
Capacity of Worm Gears
[05] SVATOPLUK ČERNOCH: Strojně technická příručka
[06] RUDOLF KŘÍŽ, PAVEL VÁVRA: Strojírenská příručka
Normes:
DIN 3996:2019
Tragfähigkeitsberechnung von Zylinder-Schneckengetrieben mit sich rechtwinklig
kreuzenden Achsen
Calculation of Ioad capacity of cylindrical worm gear pairs With rectangular
crossing axes
Calcul de la capacité de charge des engrenages ä vis cylindriques ä axes
orthogonaux
DIN 3974-1, DIN 3974-2
Toleranzen für Schneckengetriebe-Verzahnungen
DIN 3975-1:2002
Definitions and parameters on cylindrical worm gear pairs with rectangular
crossing shafts - Part 1: Worm and worm wheel.
DIN 3975-2:2002
Definitions and parameters on cylindrical worm gear pairs with rectangular
crossing shafts - Part 2: Deviations.
ISO 10828:2024
Worm gears — Worm profiles and gear mesh geometry
Engrenage ä vis cylindriques — Géométrie des profils de vis et de ľengrěnement
ISO/TS 14521:2020
Gears — Calculation of load capacity of worm gears
Engrenages — Calcul de la capacité de charge des engrenages ô vis
ČSN 01 4750:2005
Šnekové převody — Geometrie profilů šneku
Worms gears — Geometry of worm profiles
Engrenages ä vis cylindriques — Géométrie des profils de vis
ANSI/AGMA 6134-C21
(Metric edition of ANSI/AGMA 6034-C21)
American National Standard
Practice for Enclosed Cylindrical Wormgear
Speed Reducers and Gearmotors
(Metric Edition)
ANSI/AGMA 6034-B92
American National Standard
Practice for Enclosed Cylindrical Wormgear
Speed Reducers and Gearmotors
ANSI/AGMA 6022-D19
American National Standard
Standard for Design
Manual for Cylindrical
Wormgearing
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